邓某某在路上行走时突然被一只从高空飞落的公鸡砸伤。事后，邓某某发现公鸡的饲养人黄某未采取必要的安全办法，导致公鸡飞出阳台撞伤他人，因此要求黄某承担责任并赔偿损失。

乐昌法院审理此案后认定，黄某算作公鸡的饲养人，疏于管理并未采取安全措施，导致公鸡伤害了邓某某，因此需要承担赔偿责任。最后，法院判定黄某赔偿邓某某各项损失共计4万余元。

根据《中华人民共和国民法典》的制度，饲养的动物造成他人损害时，动物的饲养人或管理人应当承担侵权责任。饲养人或管理人应当严苛遵守饲养动物管理章程，采取必要的安全防护办法，以避免类似的安全事故发生。

因此，根据法院的判决，公鸡伤害他人的责任应由公鸡的饲养人承担，并需要对受害者进行赔偿。